Lentement mais sûrement, les algorithmes quantiques arrivent dans la finance.

Ça bouge en marge des services financiers. Loin des salles de marchés, au sein de ‘labos de recherche aussi ambitieux que visionnaires’ dans les banques, tels qu’on peut en trouver chez Google, des doctorants expérimentent l’application de l’informatique et des algorithmes quantiques aux services financiers. Personne ne dit que les algorithmes quantiques sont arrivés, mais cela pourrait changer dans les dix ans à venir.

Une nouvelle publication* de QC Ware, spécialiste de l’informatique quantique, et d’enseignants à l’Université de Californie, Berkeley, l’Université de Californie, Santa Barbara, et à l’Université de Paris Diderot, explique à quoi il faut s’attendre : les algorithmes quantiques pourraient révolutionner la méthode de Monte Carlo pour le pricing des dérivés et la gestion du risque, l’optimisation de portefeuille et le machine learning. Certains changements pourraient être réalisables à court terme ; les autres demanderont du temps.

Le problème de l’informatique quantique est le bruit. Comme le font remarquer les auteurs de la publication, « les matériels quantiques actuels ne peuvent traiter plus de 102-103 opérations simples sans être affectés par le bruit. » Pour limiter ces effets, il est nécessaire soit de procéder à des modifications visant à réduire le bruit, soit de travailler sur ce même bruit. Les modifications visant à réduire le bruit deviennent vite non viables pour un usage général. C’est pourquoi les chercheurs se concentrent sur un régime connu sous le nom de « Noisy Intermediate-Scale Quantum » (NISQ) ou technologies quantiques d’échelle intermédiaire bruitées, qui pourront effectuer certains calculs inaccessibles aux ordinateurs classiques.

La viabilité à court terme des algorithmes quantiques dépend généralement de leur capacité à fonctionner sur ce type d’ordinateurs NISQ ou avec des exigences de ressources réduites. Dans de nombreux cas, la nécessité de corriger les erreurs quantiques ralentit la fréquence d’horloge du matériel, de sorte que l’utilisation de l’algorithme quantique n’accélère globalement que si la vitesse de l’algorithme elle-même peut compenser.

Les algorithmes quantiques pour les simulations de Monte Carlo

A long terme, les chercheurs indiquent que les algorithmes quantiques pourraient révolutionner les systèmes de pricing des dérivés. Utilisés sur « des ordinateurs quantiques totalement évolutifs tolérant l’erreur », les algorithmes quantiques Monte Carlo ont « le potentiel pour permettre un pricing de dérivés au plus proche du temps réel… ce qui reviendrait à conférer aux utilisateurs de cette technologie un énorme avantage sur la concurrence. »

A ce stade pourtant, les ordinateurs quantiques adaptables à l’erreur ne sont pas disponibles et l’accélération quadratique pour les méthodes Monte Carlo classiques exige des qubits de haute qualité en raison de la soi-disant « profondeur de circuit » de l’algorithme Monte Carlo. « L’algorithme requiert d’utiliser un grand nombre d’applications du modèle de marché stochastique S et de la fonction f payoff en séries, suivies d’une transformée de Fourier quantique, » précise l’étude. « Cela nécessite de très faibles taux d’erreurs dans le matériel quantique, et cela reste impossible pour l’instant. »

Afin de résoudre ce problème, la recherche se focalise sur « les algorithmes NISQ qui créeront une continuité algorithmique entre un Monte Carlo entièrement quantique et un classique. « Par exemple, si la transformation de Fourier est éliminée, l’algorithme est simplifié. Il y a déjà eu des tentatives pour diviser l’algorithme de Monte Carlo en sous-problèmes parallèles, et échanger l’accélération contre une réduction de la profondeur des circuits quantiques.

L’optimisation quantique des portefeuilles

Les algorithmes quantiques peuvent aussi être utilisés pour résoudre l’éternel problème de l’allocation des investissements entre divers actifs avec des rendements différents mais corrélés, tout en minimisant le risque du portefeuille et en atteignant un objectif de rendement en fonction d’autres contraintes.

Pourtant, l’algèbre quantique linéaire requise dans les problèmes d’optimisation a généralement « des exigences moyennes à élevées en matière de hardware » et est difficile à mettre en œuvre. Le problème fondamental tient au fait que « les algorithmes quantiques pour la résolution des systèmes linéaires et autres primitives d’algèbre linéaire quantique reposent tous sur des algorithmes quantiques pour la simulation de Hamilton » et que « les algorithmes pour la simulation de Hamilton sont assez complexes et difficiles à mettre en œuvre sur du matériel quantique. »

Des essais ont lieu actuellement pour adapter les algorithmes d’optimisation de portefeuilles aux ordinateurs NISQ, mais le chemin est encore long. L’une des options serait de mapper les problèmes d’optimisation de portefeuille vers du « matériel utilisant le recuit quantique, » qui encode la solution à un problème d’optimisation de portefeuille comme l’état physique fondamental (l’état où l’énergie est la plus basse) d’un système quantique.

Le machine learning quantique

Dernier point : les algorithmes quantiques peuvent améliorer les applications de machine learning en finance, potentiellement de manière assez significative.

« En théorie, les algorithmes quantiques de machine learning peuvent fournir un facteur d’accélération supérieur à un million par rapport à la fois aux algorithmes classiques et à ceux d’inspiration quantique, » notent les chercheurs. Dans un secteur où la latence est essentielle, ce serait énorme.

Ils suggèrent divers aspects pratiques pour les applications de machine learning en finance, dont l’analyse des données visant à identifier différents régimes de marché – par exemple forte/faible volatilité, hausse/chute des taux, hausse/baisse de l’inflation).

Compte tenu des problèmes actuels liés au bruit quantique pourtant, ils mettent en garde contre toute percée significative imminente.

Lentement mais sûrement, les chercheurs et spécialistes adaptent les algorithmes soit pour maîtriser le bruit, soit pour fonctionner sur les plateformes NISQ. Les auteurs de l’étude sont convaincus qu’avec le temps, les algorithmes quantiques seront « capables de résoudre certains problèmes beaucoup plus rapidement que les algorithmes classiques les plus réputés. »

D’ici là, les banques ne peuvent se permettre d’ignorer ce qui se passe en marge de la recherche quantique.

Crédit photo : Tyler Lastovitch  sur Unsplash

*Prospects and challenges of quantum finance

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